Das MNK wurde 1997 im ZKM eröffnet. Schon seit 1990 befindet sich die Sammlung des Museums im Aufbau. Nach zwei Anfangsjahren in den Lichthöfen 8 und 9 des ZKM wurden im Dezember 1999 in den Lichthöfen 1 und 2 die neuen Räume mit nun über 7.000 qm Ausstellungsfläche bezogen.
Seither beherbergt das Museum nicht nur die eigene Sammlung mit dem Schwerpunkt Videokunst. Seit der Neueröffnung sind darüber hinaus vier bedeutende baden-württembergische Privatsammlungen im MNK zu sehen. Zusammen mit Exponaten aus den Beständen des MNK werden mit Sonderausstellungen in wechselnden Kombinationen Tendenzen europäischer und amerikanischer Kunst von 1960 bis heute exemplarisch vorgestellt.
Die Sammlung des MNK konzentriert sich nicht nur auf die Medienkunst, von der herausragende Beispiele seit ihren Anfängen, darunter Werke von Wolf Vostell, Nam June Paik oder Gary Hill, vertreten sind. Auch die klassischen Gattungen sind mit Malerei von Sigmar Polke, Martin Kippenberger oder Sean Scully und Fotografie von Günter Förg, Andreas Gursky oder Thomas Ruff in der Sammlung des MNK präsent.
